能量预算

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这幅图表示的含义是:生物体从环境吸收到一定的能量作为总的能量输入,其中有相当一部分是通过呼吸作用燃烧能量转化成废热而排出体外。还有一部分能量则因为生产活动而创造出一些对生物体自身有意义的做功输出,例如繁殖、存储(转化成一些储备能量的生物物质,如脂肪)、维护(替换掉身体中的一些坏掉的部件)、运动(捕食活动等),……。由于生物的生产能量不见得都能转化成有用功,因此还有相当一部分能量又重新回流到了生物体内。我们知道,任何一种消耗能量的活动都不能做到百分之百的能量利用效率,因此都会产生废热,所有活动的废热都由呼吸作用由体表排出体外了。

值得注意的是,这些流量都与生物体的重量(尺寸)呈3/4幂律关系,也就是说  F  \sim M^{3/4} 中的F是生物体内的一种能量的利用。所以生物体进行生产的能量 P  \sim M^{3/4} ,这部分能量会被生物分成不同的比例作为各种用途使用。因此比例 u_1,u_2,\cdots,u_i针对不同的生物体来说是不同的,它们反应为生物体为了适应环境而演化出来的不同投资策略。例如有的生物专门投资到繁殖这部分,那么这种生物就表现出非常强的繁殖能力(如蟑螂)。而有的则专门投资到运动部分,那么它就表现出非常快的奔跑速度(如猎豹)。但是,所有这些投资都不能任意的增长,它们都会有一个上限,这个上限主要是由它的重量(或体积)决定的。所以,猎豹再进化也不可能进化出接近光速的奔跑速度来。

需要指出的是,这里面提到的各种幂律关系都是针对不同物种求平均值得到的统计数据而言的。因而,它不一定适用于同一个物种中的不同个体。因此,我们并不能得出结论,根据寿命和体积的幂律关系 T  \sim M^{1/4} ,越胖的人寿命越长。对于不同人来说,自然寿命可能由各种因素决定,但是对于整个人类来说,寿命数值和体积数值是固定的,这两者服从一种幂律关系。

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